ZZ speedcubing system - część trzecia, wzory

Kategoria: 3x3x3, Metoda ZZ

W trzeciej części znajdują się niezbędne wzory oraz narzędzie wspomagające układanie.

3. ZZ speedcubing system - wzory
   1. Krok 1
   2. Krok 2
   3. Krok ostatni (ZZLL)
   4. Narzędzia
   5. Podsumowanie

III. Wzory

Ten podrozdział jest ciągle w fazie rozwoju. Jednak dla kroku pierwszego znajdziecie wyrafinowane narządko wspierające, a dla kroku drugiego kilka przydatnych wzorków ;)

1. Krok 1

Oto schemat postępowania:

1. W pierwszym kroku zidentyfikuj, które krawędzie wymagają flip'a (zmiany orientacji). Dana krawędź wymaga flipa, gdy po przeprowadzeniu jej (w myśli) na swoje miejsce za pomocą ruchu ścian RULD (a także F2 i B2) krawędź jest źle zorientowana.
2. Jak już zidentyfikujemy nasze „nieszczęsne” krawędzie, trzeba przystąpić do ich „grupowania” na ścianie F lub B, gdyż właśnie wykonując ruch o 90° przednią lub tylnią ścianą, zmieniamy flip tych czterech krawędzi (z prawidłowego na nieprawidłowy, z nieprawidłowego na prawidłowy).
3. Pewnie pojawiło się u ciebie pytanie, co zrobić, gdy liczba z'flip'owanych krawędzi wynosi 2, 6 lub 10. Rozwiązanie tego problemu polega na tym, że wykonując ruch o 90° ścianą F lub B, na której jest nieparzysta liczba z'flip'owanych krawędzi (1 lub 3), to po wykonaniu tego ruchu liczba z'flip'owanych krawędzi na tej ścianie będzie wynosić odpowiednio 3 lub 1, skutkiem czego liczba z'flip'owanych krawędzi na całej kostce będzie wynosić 0, 4, 8 lub 12 - podzielne przez 4.

Jako wsparcie dla tego kroku proponuję skorzystanie z aplecika mojej produkcji, który znajduje najkrótsze rozwiązanie (tego kroku) dowolnego układu na kostce. Aplecik ten znajduje się w podrozdziale 4. Narzędzia.

2. Krok 2

Generalnie zbudowanie pierwszego bloczka 1x2x2 za pomocą ruchów RUL sposobem intuicyjnym nie będzie wam sprawiało kłopotu. Oczywiście wymaga wprawy płynne jego wykonywanie. Liczba wszystkich możliwych sytuacji dla trzech klocków składających się na bloczek 1x2x2 jest zbyt duża aby je racjonalnie przeanalizować (10*9*8*3 = 2160).

Jako rozsądny start proponuję podzielić ten etap na dwa podetapy, gdzie pierwszy polega na połączeniu dwóch klocków do bloczka 1x1x2 (średnia liczba ruchów wynosi dwa), a drugi (90 sytuacji) na dokończeniu bloczka 1x2x2. Poniższe rozważania ograniczają się do drugiego podetapu.

Nie będę tutaj przedstawiał algorytmów, które łatwo wymyślicie sami. Zaprezentuję za to kilka „skrótów”, które niekoniecznie widać na pierwszy rzut oka, a mogą okazać się mniej lub bardziej ergonomiczne w zależności od przyjętego przez was sposobu trzymania kostki.

Niektóre z poniższych wzorów działają poprawnie także w kroku 3, ale ich wyselekcjonowanie pozostawiam już wam ;)

Grupa LD - kliknij aby pokazać/ukryć


Grupa LF - kliknij aby pokazać/ukryć


Grupa LU - kliknij aby pokazać/ukryć


Grupa LB - kliknij aby pokazać/ukryć


Grupa UF - kliknij aby pokazać/ukryć


Grupa UB - kliknij aby pokazać/ukryć


Grupa RF - kliknij aby pokazać/ukryć


Grupa RU - kliknij aby pokazać/ukryć


Grupa RB - kliknij aby pokazać/ukryć


Grupa RD - kliknij aby pokazać/ukryć


Zwracam jednocześnie uwagę, że daną sytuację możecie łatwo rozwinąć we własnym zakresie do trzech pochodnych.
Oto przykład:

Jedna pochodna to drugi z bloków 1x2x2 w symetrycznym położeniu

a dwie pozostałe to inne położenia tych samych bloków; oto one:

Powyższy przykład dotyczy wszystkich prezentowanych w tym rozdziale.

3. Krok ostatni (ZZLL)

Poniżej zamieszczam komplet wzorów do ostatniego kroku, gdzie krzyż jest w tzw. stanie sfazowanym, czyli krawędzie są zorientowane i dodatkowo krawędzie UF i UD są na swoim miejscu. Wzory te nie obejmują sytuacji symetrycznych.
Kolumna pierwsza i trzecia to wzory, które aktualnie używam, a kolumny druga i czwarta to wzory, które może warto wdrożyć.
Jeśli brak jest rozwiązania w kolumnie drugiej (czwartej), to oznacza, że wzór z kolumny pierwszej (trzeciej) już spełnia wymaganie RU(L).
Dla sytuacji, gdzie rogi są zpermutowane, w kolumnie drugiej (czwartej) przedstawiam tylko rozwiązanie z RU.

Krawędzie zpermutowane - kliknij aby pokazać/ukryć

Krawędzie naprzeciwko (sfazowane) - kliknij aby pokazać/ukryć

4. Narzędzia

Dla osób zainteresowanych pozwoliłem sobie stworzyć narzędzie wspomagające nas w rozwiązywaniu kroku pierwszego systemu zz speedcubing, czyli orientację wszystkich dwunastu krawędzi i jednoczesne ułożenie połowy krzyża.

Sposób użycia:

1. W okienku „Algorytm mieszający” wpisz (lub skopiuj) algorytm przyużyciu standardowych symboli (FBRLUD'2); ewentualnie naciśnij guzior „Losowy algorytm”.
2. Naciśnij guzior „Rozwiąż”.
3. Po cierpliwym odczekaniu spróbuj znaleźć samodzielnie rozwiązanie przy pomocy wyświetlonej na ekranie „Liczby koniecznych ruchów”.
4. Ostatecznie naciśnij guzior „Pokaż rozwiązania”.

Powodzenia ;)

Poniżej znajduje się szczegółowa statystyka dotycząca kroku pierwszego, wykonana przez Grzegorza (Goater) Łuczynę. Napisał on odpowiedni program, który zlicza liczbę k-ruchowych sytuacji dla EOLine'a. I tak oto przedstawiają się wyniki oraz prawdopodobieństwo wystąpienia:

Liczba ruchów	Liczba sytuacji	Prawdopodobieństo wystąpienia
0	1	0.00037%
1	9	0.00329%
2	91	0.03366%
3	851	0.31479%
4	6831	2.52686%
5	41703	15.42636%
6	130239	48.17671%
7	88683	32.80473%
8	1927	0.71282%
9	1	0.00037%

Wniosek? 7 ruchów nie wystarczy… Istnieją bowiem sytuacje na które potrzeba 8 ruchów! A nawet jedna na którą potrzeba 9.
Sytuacja 9-ruchowa to taka, gdzie wszystkie krawędzie są z'flip'owane, a dwie krawędzie naszego krzyża są na swoich miejscach. Najzabawniejsze w tej sytuacji jest to, że bez trudu znalazłem 9-ruchowe rozwiązanie, które wygląda np. tak: B' R F' D' L' U' B' R' D'. Jak taką sytuację zauważycie, to nie zapuszczajcie powyższego apletu (na Celeronie 1.7GHz znalezienie rozwiązania trwa prawie 10 godzin, a różnych algów jest aż 1616).
Średnia liczba ruchów dla optymalnego rozwiązania EOLine'a wynosi w przybliżeniu 6.126535.

5. Podsumowanie

Reasumując system zz speedcubing jest o tyle trudny, że od wprawionego już w bojach speedcubera będzie wymagał pozbycia się różnych nawyków, a nowicjusza rzuci od razu na szerokie wody zaawansowanych metod układania kosteczki.

Aby uzyskać zadowalające rezultaty w tym systemie trzeba, podobnie jak w innych systemach, wziąć na swoje barki ciężar intensywnego i wytrwałego treningu.

Wg moich szacunków minimalne zaangażowanie konieczne do osiągnięcia określonych celów przedstawia się następująco:
założenie: wariant b (średnio 48 ruchów HTM)

liczba ułożeń [tysiące]	liczba ruchów na sekundę	średni czas [sek]
50	2.0	24
100	2.5	19
150	3.0	16
200	3.5	14
250	4.0	12
300	4.5	11

Z powyższej tabelki wynika, że aby przyspieszyć o jeden ruch na sekundę, potrzeba ok. 100 tysięcy ułożeń.

Poniżej moje rzeczywiste wyniki mierzone od początku 2007 roku:

data	liczba ułożeń [tysiące]	liczba ruchów na sekundę	średni czas [sek]
2007-02-07	70	2.18	22.04
2007-05-10	80	2.28	21.05
2007-07-23	90	2.41	19.93
2007-11-24	100	2.52	19.01
2008-04	110	?	?

Na dzień dzisiejszy powyższa reguła sprawdza się (patrz tabelka powyżej), gdyż jak do tej pory kosteczkę ułożyłem ok. 100 tysięcy razy w wariancie b, a mój średni czas to ok. 19 sekund (ok. 2.5 rucha na sekundę). Czy uda mi się utrzymać to tempo zmian? Czas pokaże…